package com.base.dp;

/**
 * 最低票价
 * 在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
 * <p>
 * 火车票有 三种不同的销售方式 ：
 * <p>
 * 一张 为期一天 的通行证售价为 costs[0] 美元；
 * 一张 为期七天 的通行证售价为 costs[1] 美元；
 * 一张 为期三十天 的通行证售价为 costs[2] 美元。
 * 通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张 为期 7 天 的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
 * <p>
 * 返回 你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费 。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
 * 输出：11
 * 解释：
 * 例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
 * 在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
 * 在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
 * 在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
 * 你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
 * 输出：17
 * 解释：
 * 例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
 * 在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
 * 在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
 * 你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= days.length <= 365
 * 1 <= days[i] <= 365
 * days 按顺序严格递增
 * costs.length == 3
 * 1 <= costs[i] <= 1000
 */
public class MincostTickets {
    public static void main(String[] args) {
        MincostTickets mincostTickets = new MincostTickets();
        System.out.println(mincostTickets.mincostTickets(new int[]{}, new int[]{}));
    }

    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
        //我们可以定义一个 DP 数组 dp，其中 dp[i] 表示从第 i 天开始到年末（第 365 天）旅行所需要的最低消费。
        //以下是解决这个问题的步骤：
        //初始化：创建一个 DP 数组 dp，长度为 366，因为天数是从 1 到 365。我们将 dp[366] 初始化为 0，因为从第 366 天开始到年末不需要任何消费。
        //状态转移：对于每一天 i（从 365 递减到 1），我们需要根据 days 数组判断这一天是否需要旅行。如果不需要旅行，那么 dp[i] 就等于 dp[i + 1]；
        // 如果需要旅行，我们需要考虑三种通行证，并选择其中成本最低的一种。
        boolean[] isNeed = new boolean[365];
        for (int i = 0; i < days.length; i++) {
            isNeed[days[i]] = true;
        }

        int[] dp = new int[366];
        for (int i = 365; i > 0; i--) {
            if (isNeed[i]) {
                // 如果是旅行日，计算三种通行证的成本
                //在这个动态规划问题中，我们计算三种通行证的成本时，需要考虑通行证覆盖的天数以及通行证本身的价格。以下是为什么三种通行证的成本是这样计算的原因：
                //
                //为期一天的通行证 (oneDayPass):
                //这张通行证覆盖从第 i 天开始的一天。
                //因此，购买这张通行证后，第 i+1 天还需要继续考虑旅行成本。
                //所以，oneDayPass 的成本是 dp[i + 1] + costs[0]，其中 dp[i + 1] 表示从第 i+1 天开始到年末的最低消费，costs[0] 是为期一天通行证的价格。
                //为期七天的通行证 (sevenDayPass):
                //这张通行证覆盖从第 i 天开始的七天。
                //因此，购买这张通行证后，我们需要考虑从第 i+7 天开始到年末的最低消费。
                //但是，如果 i+7 超过了 365（即年末），那么我们只需要考虑到年末的成本，即 dp[366]，因为 dp[366] 已经初始化为 0。
                //所以，sevenDayPass 的成本是 dp[Math.min(i + 7, 366)] + costs[1]，其中 Math.min(i + 7, 366) 确保我们不会访问 dp 数组之外的索引。
                //为期三十天的通行证 (thirtyDayPass):
                //这张通行证覆盖从第 i 天开始的三十天。
                //类似地，购买这张通行证后，我们需要考虑从第 i+30 天开始到年末的最低消费。
                //同样，如果 i+30 超过了 365，我们只需要考虑到年末的成本。
                //所以，thirtyDayPass 的成本是 dp[Math.min(i + 30, 366)] + costs[2]。
                int oneDayPass = dp[i + 1] + costs[0];
                int sevenDayPass = dp[Math.min(i + 7, 366)] + costs[1];
                int thirtyDayPass = dp[Math.min(i + 30, 366)] + costs[2];
                dp[i] = Math.min(oneDayPass, Math.min(sevenDayPass, thirtyDayPass)); // 选择最低成本

            } else {
                dp[i] = dp[i + 1];
            }
        }
        return 0;
    }
}
